Категории
|
Примеры золотого сечения в природеЗолотое сечение в природе, человеке, искусствеКогда смотрим на красивый пейзаж, мы охватываемых все вокруг. Потом уделяем внимание деталям. Речке журчащей или дереву величественному. Видим поле зеленое. Замечаем, как ветер его обнимает нежно и журя шатает со стороны в сторону траву. Можем почувствовать аромат природы и услышать пение птиц…Все гармонично, все взаимосвязано и даёт чувство умиротворения, чувство прекрасного. Восприятие идёт поэтапно чуть меньшими долями. Золотое сечение в математике
А:B=B:C и C:B=B:A От принципа золотого сечения отталкивались и великие писатели, архитекторы, скульпторы, музыканты, – люди искусства, и христиане, рисующие пиктограммы (пятиконечные звезды и т.д.) с его элементами в храмах, спасаясь от нечисти, и люди, изучающие точные науки, решающая проблемы кибернетики. Золотое сечение в природе и явлениях.Все на земле приобретая форму растет вверх, в сторону или по спирали. Последнему пристально уделил внимание Архимед, составив уравнение. По ряду Фибоначчи устроена шишка, ракушка, ананас, подсолнух, ураган, паутина, молекула ДНК, яйцо, стрекоза, ящерица… Золотое сечение в человеке.Кости продуманы природой тоже согласно пропорции 5/8. Это и исключает оговорки людей про “кости широкие“. Большинство частей тела в соотношениях применяются к уравнению. Если все частички тела подчиняются Золотой формуле, тогда внешние данные будут весьма привлекательны и идеально сложены. Параметры с физической стороны окружающих факторов.Громкость звука. Высшая точка звука, вызывающая не комфортное ощущение и боль в ушной раковине = 130 децибелам. Это число можно разделить пропорцией 1,618, тогда выходит, что звук человеческого крика будет = 80 децибел. Тем же методом двигаясь дальше получаем 50 децибел, что характерно для нормальной громкости речи человека. И последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618. По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Простая арифметика гармонии заложена во всем нашем окружении. Золотое сечение в искусстве.В архитектуре самые известные здания и сооружения: египетские пирамиды, пирамиды Майя в Мексике, Нотр-дам де Пари, Парфенон греческий, Петровский дворец, и другие. В музыке: Аренский , Бетховен, Гаван , Моцарт, Шопен, Шуберт, и другие.
В поэзии: упорядоченная речь Александра Сергеевича Пушкина, в особенности “Евгений Онегин” и стихотворение “Сапожник”, поэзия замечательных Шота Руставели и Лермонтова, и многих других великих мастеров слова. В скульптуре: статуя Аполлона Бельведерского, Зевса Олимпийского, прекрасной Афины и грациозной Нефертити, и другие скульптуры и статуи.
В фотографии используется “правило третьей”. Принцип такой: композиция делится на 3 равные части по вертикали и по горизонтали, ключевые моменты располагаются либо на линиях пересечения (горизонт), либо в точках пересечений (объекте). Таким образом пропорции равны 3/8 и 5/8. Автор : Гумерова Алия ВЕРНУТЬСЯ К ДРУГИМ СТАТЬЯМ БЛОГА!Золотое сечениерис. 1 Вырезав квадрат со стороной а из прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же свойством Словосочетание «золотое сечение» хотя бы раз в жизни слышал каждый из нас. Интуитивно понимая, что эти слова обозначают нечто идеальное, безупречное, совершенное в своей красоте и гармонии, не все знают, что «золотое сечение» — не просто удачная метафора, а совершенно четкое математическое явление, благодаря которому достигается соразмерность и пропорциональность всех частей целого. Если сформулировать понятие «золотого сечения» исключительно языком математики, то оно будет следующим: «золотое сечение» — это деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей. К примеру, если необходимо разделить 10-сантиметровый отрезок на части в золотом соотношении, то мы получим два отрезка, один из которых имеет длину 6,2 см, а другой 3,8 см. Нетрудно убедиться, что один отрезок будет длиннее второго в 1,6 раза. Полученное в результате наших манипуляций с отрезками число — 1,6 (а если быть еще более точными — 1,618) — и будет являться «золотым сечением» или Божественной (золотой) пропорцией.  рис.2 Построение золотого сечения Наиболее ярким доказательством «божественности» (красоты, предопределенной свыше) «золотого сечения» можно считать человеческое тело, пропорции частей которого приближаются к числу 1,618: это расстояние от кончиков пальцев и до запястья и от запястья до локтя, расстояние от пупка до макушки и от уровня плеча до макушки и пр. Вряд ли кто-то будет отрицать тот факт, что встречаются люди, при взгляде на которые сердце буквально замирает: вроде бы такие же, как у других, руки, ноги, глаза и губы производят на нас поистине ошеломляющее впечатление — «глаз не оторвать»! А ведь все дело в том, что, сами того не подозревая, как идеально сложенного мы отмечаем именно того человека, чьи пропорции тела абсолютно совпадают с формулой золотого сечения. То же правило действует и в отношении черт человеческого лица. Идеально красивым можно назвать лишь того человека, в лице которого соблюдена золотая пропорция между высотой и шириной лица, шириной рта и шириной носа, расстоянием между зрачками и между ноздрями, высотой лица и расстоянием от подбородка до центра губ и пр. рис.3 Золотое сечение и зрительные центры Один из примеров «золотого сечения» в природе -спираль, о которой можно узнать из соответствующей статьи этого раздела энциклопедии. Раковины и лепестки роз, рога и бивни многих животных, паутина и снежинки, ананасы и семена подсолнечника созданы по формуле «золотого сечения». Если внимательнее понаблюдать за некоторыми растениями, например, цикорием, то можно с удивлением обнаружить законы золотого сечения в его росте и развитии: длина и время появления каждого последующего листка отличается от предыдущего ровно на значение «золотого сечения». Не остались в стороне от божественной пропорции и животные: изящная ящерица воспринимается нашим глазом удивительно гармонично именно благодаря золотому отношению длины ее хвоста к длине всего тела. Любое яйцо недаром издревле считается символом совершенства и безукоризненности, ведь если его поделить пополам, то каждая из частей (широкая и узкая) будет относиться к его целому яйцу в соотношении золотого сечения. «Золотое сечение» доказывает свою «божественность» еще и тем, что космические галактики, в том числе галактика, включающая в себя Солнечную систему, ураганы, хвосты кометы — все это ярчайшие его примеры. Особенно знаменательным является тот факт, что молекула ДНК «построена» с соблюдением закона «золотого сечения»: длина и ширина спирали молекулы соотносятся как 1 к 1,618. Математика и законы красоты - золотое сечение в природе | Золотое сечение в живой природе В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи. Для всего животного мира характерны симметрия форм и наличие парных органов, членение на три части тела (голова, грудь, брюшко), членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка - на 3. Это является характерной чертой морфологии насекомых Панцирь современных крабов состоит из 13 пластин, а панцирь древних крабов содержал 8 пластин
p У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении. Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Строение форм представителей более высокого уровня животного мира так же подчиняется закону чисел Фибоначчи. Так у черепахи в панцире имеется 13 сросшихся роговых пластин, из них 5 пластин в центре, а 8 по краям, на лапках 5 пальцев, а позвоночник содержит 34 позвонка Раковина закручена по спирали.Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Геометрия в природе: ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталыПрирода — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строении человеческого тела пропорции золотого сечения, а в головке цветной капусты — фрактальные фигуры.
Интересно находить схожие образования в микро- и макромире, вдохновлять может и то, что геометрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… всё это — схожие системы, состоящие из разных частиц и различные по масштабу. Пропорции «золотого сечения»Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе. Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку. Отношение длинной части ко всему отрезку — это бесконечное число, иррациональная дробь 0,618…, отношение короткой — соответственно 0,382… Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет равно пропорции «золотого сечения», и вписать в него ещё один «золотой прямоугольник», в тот — ещё один, и так до бесконечности внутрь и наружу, то по угловым точкам прямоугольников можно провести спираль. Интересно то, что такая спираль совпадёт со срезом раковины наутилуса, а также другими встречающимися в природе спиралями.
Иллюстрация: Homk/wikipedia.org
Окаменелость Наутилуса. Фото: Studio-Annika/Photos.com Раковина Наутилуса. Фото: Chris 73/en.wikipedia.orgПропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи. Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог… Да и в самом человеческом теле, разумеется, здоровом и нормальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения.
Витрувианский человек. Рисунок Леонардо да Винчи. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … — числа ряда Фибоначчи, в котором каждый последующий член получаем из суммы двух предыдущих. Далёкие спиральные галлактики, которые засняли спутники, также закручиваются по спиралям Фибоначчи.
Спиральная галлактика. Фото: NASA
Три тропических циклона. Фото: NASAДвойной спиралью закручена молекула ДНК.
Закрученная спиралью ДНК человека. Иллюстрация: Zephyris/en.wikipedia.orgУраган закручивается по спирали, спирально плетёт свою паутину паук.
Паутина паука-крестовика. Фото: Vincent de Groot/videgro.net«Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у стрекозы. Да и большинство яиц вписывается если не в прямоугольник золотого сечения, то в производный от него.
Иллюстрация: Adolphe MillotФракталыДругими интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являются фракталы. Фракталы — это фигуры, составленные из частей, каждая из которых подобна целой фигуре — не напоминает ли это принцип золотого сечения? Деревья, молния, бронхи и кровеносная система человека имеют фрактальную форму, идеальными природными иллюстрациями фракталов называют также папоротники и капусту брокколи. «Всё так сложно, всё так просто» устроено в природе, замечают люди, с уважением прислушиваясь к ней. «Природа наделила человека стремлением к обнаружению истины», — писал Цицерон, словами которого хотелось бы и закончить первую часть статьи о геометрии в природе. |
|
Куда вы сядете на скамье: на край, на середину или в любое место? Большинство ответит, что чуть дальше от середины. Приблизительное число в пропорции скамьи от вашего тела до края будет 1,62. Так и в кинотеатре, в библиотеке,- везде. Инстинктивно создаём гармонию красоту, которую во всем мире называю “Золотым сечением”.
Вы задумывались, можно ли определить меру красоте? Оказывается, с математической точки зрения возможно. Простая арифметика даёт понятие об абсолютной гармонии, которая и отображается в безупречной красоте, благодаря принципу Золотого сечения. Архитектурные сооружения др. Египта и Вавилона первыми начали соответствовать данному принципу. Но сформулировал принцип первым Пифагор. В математике это деление отрезка чуть больше половины, а точнее 1,628. Данное соотношение представляется как φ =0,618= 5/8. Маленький отрезок = 0,382 = 3/8, а полностью отрезок принимаем за единицу.
Тицириус доказал, что вся наша Вселенная, космос, галактическое пространство, – все спланировано исходя из Золотого принципа. Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту.
Отрезок от плеч до верха головы и ее размера = 1:1.618 Отрезок от пупа до верха головы и от плеч до верха головы = 1:1.618 Отрезок от пупа до коленок и от них до ступней ног = 1:1.618 Отрезок от подбородка до крайней точки верхней губы и от неё до носа = 1:1.618 
Все расстояния лица дают общее представление об идеальных пропорциях, привлекающих взгляд. Пальцы, ладонь , тоже подчиняются закону. Необходимо ещё отметить, что отрезок расставленных рук с туловищем равен росту человека. Да что там, все органы, кровь, молекулы, соответствуют Золотой формуле. Истинная гармония внутри и снаружи нашего пространства.
В живописи: почти все картины знаменитых художников написаны согласно сечению: разносторонний Леонардо да Винчи и неподражаемый Микеланджело, такие родные в писании Шишкин с Суриковым, идеал чистейшего художества – испанец Рафаэль, и подаривший идеал женской красоты – итальянец Боттичелли, и многие-многие другие.
В дизайне интерьера согласно Золотого сечения имеется много уловок, которые стоит разобрать детально. Их опишу подробно в следующей статье. 
«Изучение и наблюдение природы породило науку», — писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В более поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением открывают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.
